|
|
|
|
|
|
||
Количественными характеристиками точности приборов являются значения их погрешностей.
Из изложенного выше следует, что необходимо различать погрешность результата функционирования прибора (погрешность измерения, управления, регулирования, обнаружения) и погрешность самого прибора (инструментальную погрешность функционирования прибора).
Погрешность результата функционирования прибора D Yрф обусловлена методическими (D Yм) и инструментальными (D Yф) погрешностями:
D Yрф = D Yм + D Yф
Инструментальная погрешность функционирования прибора обусловлена погрешностями его функциональных устройств и возникает из-за теоретических (D Yтеор), технологических (D Yтехн) и эксплуатационных (D Yэ) погрешностей:
D Yф = D Yтеор + D Yтехн + D Yэ
Заметим, что результат функционирования прибора связан с объектом (информативным параметром объекта), а работа прибора или функционального устройства - с преобразованием входного сигнала (информативным параметром входного сигнала).
Рассмотрим некоторые понятия и определения погрешностей, которые могут быть использованы для характеристик точности прибора и его функциональных устройств.
В настоящее время вопросы понятий, терминологии, определений и нормирования характеристик точности разработаны более-менее строго и подробно для метрологии и средств измерений (ГОСТ 16263-70, ГОСТ 8.009-72, ГОСТ 8.001-80, ГОСТ 8.401-80, ГОСТ 8.009-84), а также для механизмов ([30]* , [52]* ). Для других видов точных приборов и устройств унифицированная система понятий и определений отсутствует.
Опираясь на унифицированные и некоторые используемые в вышеупомянутой литературе понятия, сформулируем определения характеристик точности результатов и инструментальной точности функционирования для обобщенного вида приборов и устройств.
Погрешностью результата функционирования прибора будем называть разность между i-тым информативным параметром объекта, полученным в результате функционирования прибора, и его истинным значением:
D Xi0 =X'i0 - Xi0 = f'( Yi) - Xi0 , (12)
где Х'i0- i-тый информативный параметр объекта, характеризующий в количественном и качественном отношениях искомые свойства и состояния объекта, полученный с помощью прибора; Yi - i-тый информативный параметр выходного сигнала прибора, соответствующий значению информативного параметра объекта Хi0; f' - функция, связывающая Yi с X'i0.
Погрешность результата функционирования может быть приведена к выходному информативному параметру прибора (погрешность результата по выходу) и определена как разность между значениями i- того информативного параметра выходного сигнала прибора (Yi) * и его расчетным (номинальным) значением (Yi0 ), соответствующими одному и тому же информативному параметру объекта (Xi0):
D Yipф = Yi - Yi0 . (13)
Так как на практике обычно принято относить погрешности к "выходу" приборов и устройств, то последующие определения будем рассматривать применительно к выходному сигналу (параметру).
Процесс функционирования многих приборов (измерительных, управления) требует определения изменений информативного параметра объекта (например, границ измеряемой величины, диапазона регулирования и т.п., определяемых разностью значений информативных параметров объекта, соответствующих границам измерения или регулирования).
В этом случае характеристикой точности процесса функционирования является погрешность результата процесса функционирования - разность между изменением i-того информативного параметра выходного сигнала прибора (Yiи) и его расчетным (номинальным) изменением (Yiи0), соответствующими одному и тому же изменению i-того информативного параметра объекта (Хiи0):
D Yiрпф= Yiи - Yiи0 . (14)
В ряде случаев (автоматическое регулирование, прицеливание) характеристика точности должна отражать в первую очередь стабильность, повторяемость, сходимость, т.е. близость друг к другу результатов повторного функционирования прибора по одному и тому же объекту, выполняемому в одинаковых условиях. Такой характеристикой может служить
погрешность стабильности (воспроизводимости) результатов функционирования - разность значений i-тых информативных параметров выходного сигнала прибора, соответствующих одному и тому же значению i-того информативного параметра объекта, при повторных циклах функционирования:
, (15)
где Yik, Yis - значения информативного параметра выходного сигнала при k-том и s-том циклах повторного функционирования.
Аналогичными погрешностями характеризуется инструментальная точность прибора или устройства.
Инструментальная погрешность прибора (устройства) - разность между (действительным) значением i-того информативного параметра выходного сигнала прибора (устройства) и его расчетным значением, соответствующих i-тому информативному параметру входного сигнала (Хi):
; (16)
Инструментальная погрешность функционирования прибора (устройства) - разность между (действительным) изменением i-того параметра выходного сигнала прибора (устройства) и его расчетным (номинальным) изменением, соответствующими одному и тому же изменению i-того информативного параметра входного сигнала (Х iи):
; (17)
Инструментальная погрешность стабильности (воспроизводимости) прибора (устройства) - разность значений i-тых информативных параметров выходного сигнала прибора (устройства), соответствующих одному и тому же значению i-того параметра входного сигнала при повторных циклах функционирования:
. (18)
Перечисленные выше понятия и определения хорошо согласуются с используемыми характеристиками точности механизмов: погрешностью положения, погрешностью перемещения и погрешностью воспроизводимости (мертвого хода) [30* ]. Информативным параметром входного сигнала механизма является положение (координата) ведущего звена, а информативным параметром выходного сигнала - положение ведомого звена, поэтому упомянутые характеристики имеют следующие определения:
Погрешностью положения механизма называется разность между действительным (Y) и расчетным (номинальным, идеальным) (Y0) положениями (координатами) ведомого звена механизма, соответствующими одному и тому же положению ведущего звена:
. (19)
Погрешностью перемещения механизма называется разность между действительным (Р) и расчетным (Р0) перемещениями ведомого звена механизма, соответствующих одному и тому же перемещению ведущего звена:
D P = P - P0. (20)
Погрешностью воспроизводимости механизма называется разность положений ведомого звена механизма, соответствующих одному и тому же положению ведущего звена при повторных циклах движения:
, (21)
где Yk, Ys - положения ведомого звена механизма при k-том и s-том циклах повторного движения. Так как основной причиной погрешности воспроизводимости механизмов является мертвый ход, то на практике используют также следующие характеристики.
Мертвый ход - холостое (т.е. не передаваемое на ведомое звено) движение ведущего звена механизма, возникающее в момент реверсирования движения: D M C = X - X' , где Х , Х' - положения ведущего звена при прямом и обратном направлениях движения.
Погрешность от мертвого хода - разность положений ведомого звена механизма, соответствующих одному и тому же положению ведущего звена, при прямом Y и обратном Y' направлениях движения:
D m = Y - Y' . (22)
Понятия "мертвый ход" и "погрешность от мертвого хода" являются частными случаями понятия погрешность воспроизводимости механизма.
Как следует из вышеизложенного, характеристики точности результата функционирования прибора, его инструментальная точность и точность функциональных устройств базируется на трех исходных понятиях: погрешность результата функционирования (прибора, устройства), погрешность функционирования и погрешность стабильности (воспроизводимости). Эти понятия взаимосвязаны, дополняют друг друга и используются для более полного отражения точности функционирования приборов и устройств. Для иллюстрации сказанного рассмотрим рис. 88.
параметра выходного сигнала
Здесь изображены графики зависимости значений информативного параметра выходного сигнала прибора (устройства) Y от значений информативного параметра объекта (Х0) (входного сигнала Х).
Для упрощения записи индекс "i" при информативных параметрах и погрешностях здесь и в дальнейшем опускаем. Индекс "р", указывающий, что погрешность относится к результату функционирования, также опускаем. Различать же, характеризуется ли погрешность результата функционирования, или только инструментальная составляющая, будем по тому, учтены или не учтены методические погрешности.
Из-за методических и инструментальных погрешностей графики действительных значений информативного параметра выходного сигнала отличаются от графика его расчетных (Y0) значений. Причем, в общем случае, график действительных значений (Y), полученный при увеличении информативного параметра объекта, смещен относительно графика (Y?), полученного при уменьшении этого параметра, что обусловлено влиянием мертвого хода подвижных систем прибора, систематической составляющей погрешности наведения, гистерезисными явлениями и т.п. При повторных циклах функционирования прибора действительные значения Y и Y ¢ претерпевают рассеяние из-за дестабилизирующих факторов (колебания сил трения, вибраций, турбулентности воздушных слоев, нестабильности порогов срабатывания дискриминаторов, шумов в приемниках), поэтому их графики ограничены пунктирными линиями.
Разность между действительным и расчетным значениями информативного параметра выходного сигнала характеризует погрешность результата функционирования (или инструментальную погрешность) прибора для конкретного значения Х0 (Х). Например, для значения Х01 она равна D Y1 (или D Y1'), для значения Х02 равна D Y2 (D Y2').
Так как процесс функционирования некоторых приборов, например, процесс измерения, предполагает наличие интервала, определяющего границы измеряемой величины (т.е. границы Х0 или Х), то результат измерения (функционирования) определяется разностью значений выходных информативных параметров, соответствующих этим границам. Например, если Х0 изменяется от Х01 до Х02 , то
Уф=У2-У1 =(У02+D У2)-(У01+D У1)=У0ф + D Уф.
Погрешность измерения (функционирования) прибора при этом равна:
. (23)
В случае, когда функционирование (измерение) производится от некоторого начального значения (физического или метрологического нуля), погрешность функционирования равна разности погрешностей прибора в положении, определяющем конец измеряемого интервала (текущее положение), и в начальном (нулевом) положении:
Следовательно, в общем случае погрешность функционирования, характеризующая точность измерения, управления, преобразования и т.д. равна алгебраической разности погрешностей прибора (устройства), соответствующих границам интервала функционирования.
Погрешность стабильности (воспроизводимости) характеризует стабильность его работы при повторных циклах функционирования по одному и тому же информативному параметру объекта (входного сигнала). Например, для Х01:
, (25)
где D Y1k , D Y1s - погрешности прибора в точке Х01 при k-том и s-том циклах функционирования.
Эта погрешность также равна разности погрешностей прибора и содержит в общем случае систематическую 
и случайную (d n) составляющие.
Таким образом можно заключить, что понятие "погрешность прибора" используется для характеристики точности значения информативного параметра выходного сигнала прибора или его функционального устройства (например, точности координаты визирного луча, точности расположения замыкающего звена размерной цепи, точности положения ведомого звена механизма и т.п.), а также для расчетов значений погрешности функционирования и погрешности стабильности (воспроизводимости) прибора.
Погрешность функционирования характеризует точность измерения, управления, перемещения или других функций, выполняемых прибором или его функциональными устройствами.
Погрешность стабильности (воспроизводимости) характеризует стабильность работы прибора и его функциональных устройств и является по сути случайной составляющей "погрешности прибора".
. (24)