|
|
|
|
|
|
||
Если операции происходят с вектором Х линейным, то можно записать:
В виде произведения матрицы на вектор. У вектора возможно изменение длины и направления, следовательно, эти действия и производит матрица А.
Матрица масштабирующая - изменяет только длину вектора
Операция масштабирования имеет свои вычислительные специфические особенности: Она очень простая, если элементы матрицы D одинаковые - простейший случай.
Обратная матрица:
Когда нельзя взять обратную матрицу, то мы берем общую матрицу.
1)Поворот вектора.
Поворот в данном случае происходит вокруг оси Z.
Поворот вектора не приводит к изменению его длинны
Ортогональная матрица - если обратная матрица к данной, равна транспонированной матрице. U - ортогональная.
Любая матрица поворота - ортогональная матрица. Произведение матриц поворота - тоже ортогональная матрица. Матрицы масштабирования не являются ортогональными. Сколько бы не было поворотов, следовательно, подряд друг за другом, длина вектора Y была равна длине вектора X
