Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Прогрессии

Глава 5. Тема 5.3. Уровень [a] >> формулы




Задача n53a1

 
Решение. Обозначим через a и d соответственно первый член и разность прогрессии. Используя формулу общего члена арифметической прогрессии (2), получим систему линейных уравнений

Далее, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии (4), будем иметь

Ответ: x = 0,5.


Задача n53a2

 
Решение. Обозначим через b1 и q соответственно первый член и знаменатель прогрессии. По условию q = - 2. Тогда сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (см. формулу (8)) равна

Ответ: 8.


Задача n53a3

 
Решение. Обозначим через b1 и q соответственно первый член и знаменатель данной геометрической прогрессии. Так как b1, b1q, b1q2 - 4 образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 2, то эти три числа связаны системой уравнений

Таим образом, b2 = 3, b3 = 9.
Ответ: 1, 3, 9.


наверх