Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Электростатические отклоняющие системы

Как же происходит управление электронными пучками? Известно, что электрическое поле напряженностью E воздействует на электрон с силой Fe, причем Fe = - eE, где e - заряд электрона.

Из основных законов механики следует, что на электрон действует сила, направленная против силы поля. Электрон всегда получает ускорение в направлении возрастания потенциала, перпендикулярное эквипотенциальной поверхности.

В плоском конденсаторе движение электрона прямолинейно (см. рис.1, а).

Рис. 1. Движение электрона в поле плоского конденсатора: а) перпендикулярно силовым линиям; б) в направлении силовых линий.

После прохождения электрона через электрическое поле при начальной скорости v = 0 под действием потенциала U его кинетическая энергия равна E к= 1/2mv 2 = eU . Тогда скорость электрона

или v = 5,95·105·U1/2 м/с, т.е. скорость электрона пропорциональна корню квадратному из ускоряющего напряжения.

Если электрон входит параллельно эквипотенциальным поверхностям или под углом к ним (см. рис. 1, б), то он движется по параболической траектории. Происходит геометрическое сложение начальной скорости электрона и скорости, приобретаемой им в электрическом поле. Начальный радиус кривизны r параболической траектории электрона в поперечном поле вычисляется из выражения центростремительной силы: eE = mv2/r , откуда r = mv2 / eE.

Уравнение траектории движения электрона может быть представлено в виде:

,

где U = U2 - U 1 - разность потенциалов между пластинами; L - расстояние между пластинами; m - масса электрона;v x, vy - начальная скорость электрона по двум координатам.

Траектории движения электрона под углом к электрическому полю показаны на рис.2.

Рис.2. Движение электрона в электрическом поле при различных направлениях его начальной скорости

Покинув электрическое поле, электрон продолжает двигаться прямолинейно. Не искривляя траекторий, электроны могут двигаться прямолинейно и равномерно там, где нет электрических полей. Например, в полой камере, сделанной из тонкой металлической сетки, в которой электрическое поле отсутствует.

Особые возможности в управлении траекторией электрона дает двойной электрический слой. Пусть между двумя электростатическими однородными полями с потенциалами U1 и U2 образуется граница раздела (см. рис. 3), и электрон переходит из пространства с потенциалом U 1 в пространство с потенциалом U 2. При прохождении такого слоя скорость электрона изменяется с v1 на v2 .

Рис.3. Управляющее действие двойного электрического
слоя на траекторию движения электронного пучка

Разложим векторы скоростей на составляющие, параллельные и перпендикулярные границе раздела. Параллельная составляющая скорости при переходе из одной области в другую возрастает, а тангенциальная составляющая остается неизменной, то есть sin a 1· v1= sin a 2· v2 или sin a1/sin a2 = v2 /v1 . Так как , то sin a1/sin a2 = Цv2/ Цv1= n1/ n2.

Выраженный формулой закон соответствует закону преломления в оптике, причем корни квадратные из ускоряющих напряжений играют роль показателей преломления. Следовательно, двойной электрический слой, прозрачный для электронов, представляет собой преломляющую поверхность (рис.4, а).

Рис.4. Траектории движения электронов в двойном электрическом слое

Из уравнения следует, что соответствующим подбором либо угла a , либо отношения напряжений U2/U1 , либо знака этого отношения можно создать условия, при которых электронный луч полностью отразится или изменит направление на обратное. Так, на рис.4,б двойной слой действует как электронное зеркало.

Зная распределение потенциала вдоль выбранной системы координат, можно вычислить траекторию электрона в электрическом поле. Для этого заменяют реальное электростатическое поле системой эквипотенциальных поверхностей и, применив последовательно инвариантные уравнения световой оптики, рассчитывают траекторию электрона и электростатическую систему как оптическую.

Для определения характера воздействия электрического поля на траектории электронных пучков часто пользуются принятыми в оптике терминами - линза, призма, зеркало. Проводя аналогию между электронными и оптическими явлениями, необходимо учитывать и существенные различия в условиях прохождения световых лучей через оптику и электронных пучков в электрических и магнитных полях. Эти различия сводятся к следующему:



  1. В электронной оптике практически отсутствуют однородные поля, вызывающие постоянные значения показателя преломления, как это наблюдается в геометрической оптике;
  2. Электронно-оптический показатель преломления изменяется плавно на границе двух сред, причем его величина зависит от разности и соотношения знаков потенциалов смежных участков поля;
  3. Направление траектории электронов также изменяется плавно, то есть, меняя величину потенциалов и их знак, можно плавно и в широких пределах изменять электронно-оптическую силу и фокусные расстояния электронных линз;
  4. В оптических системах для снижения аберраций применяют стекла с разными показателями преломления, в то время как в электронных системах такая возможность отсутствует.


Аналогия электронной и световой оптики становится более полной, исключая явление скачкообразного изменения показателя преломления, если вспомнить работу оптической системы с иммерсионной жидкостью между объективом и объектом. По аналогии такие линзы в электронной оптике называют иммерсионными.