Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Интегрирование по частям

2.3.3 Примеры.


  1. Вычислить интеграл .

    2. Решение.

    Применим формулу интегрирования по частям в определенном интеграле :

    Возьмем , тогда

    =

  2. Вычислить интеграл .

Решение.

Обозначим данный интеграл за I и применим формулу интегрирования по частям в определенном интеграле :

Возьмем , тогда .Отсюда,

I = .

Подставим в первое слагаемое пределы интегрирования, а второе снова проинтегрируем по частям, полагая и . Тогда получим .

Решая это равенство как уравнение относительно I, получим окончательный ответ .