Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Три этапа развития термодинамики

В развитии термодинамики в XIX веке можно выявить три периода. Первый связан с именем Карно, который в 1824г. в книге "Размышления о движущей силе огня" по существу сформулировал первое и второе начала термодинамики. В своих рассуждениях Карно опирался на гипотезу о существовании теплорода*, но сумел прийти к верным выводам. Второй период примерно продолжился до середины XIX века и связан с развитием термодинамики выдающимися физиками Европы. Коротко остановимся на их биографиях и вкладе, который они внесли в развитие новой науки. Англичанин Дж. Джоуль (1818-1889) родился в Манчестере в семье пивовара. Опытным путем в 40-х годах Джоуль обнаружил, что теплота не сохраняется. Он ввел понятие о механическом эквиваленте теплоты; убедился, что теплота отнюдь не вещество, подобное воде. Однако природа теплоты для него была не ясна. Другой англичанин У. Томсон, или лорд Кельвин(1824-1907), родился в Белфасте, в 22 года получил в Глазго кафедру натуральной философии. В 1847 г. в Оксфорде встретились на съезде Джоуль и Томсон, где первый поведал ему что теплота не сохраняется. Томсон был обескуражен и в дальнейшем в работе "К динамической теории теплоты" высказал предположение о том, что в природе, по видимому, существуют два независимых фундаментальных вида движения, тогда работы Карно и Джоуля не должны противоречить друг другу. Заметим, что Кельвин внес также крупный вклад в телеграфию (в проблему передачи символов на большие расстояния, изобрел приемник и т. д.).

Немецкий физик Готлиб, известный под псевдонимом Р. Клаузиус (1822-1888) в монографии "О движущей силе теплоты" (1850) ввел понятие энтропии*; предполагал, что в природе есть два основополагающих принципа движения, отказался от идеи теплорода, а природу теплоты объяснял поведением частиц вещества. Этих же идей в XVIII веке придерживался русский ученый М.В. Ломоносов.

Французский физик и инженер Клапейрон (1799-1864) внес существенный вклад в термодинамику. Заметим, что в 1820-1830 гг. Клапейрон работал в С-Петербурге в институте Путей Сообщения. В эти годы он придал математическую форму идеям Карно, ввел диаграммный метод исследования термодинамических процессов (PVT-диаграммы). В 1834 г. вывел уравнение состояния идеального газа, обобщенное впоследствии Д.И.Менделеевым (1870). Установил так называемые уравнения Клапейрона-Клаузиуса, которые связывают температуры кипения и плавления с давлением газов.

Третье поколение термодинамиков открывает австрийский физик, чл-корр. С-Петербургской Академии Наук Людвиг Больцман (1844-1906). Он установил связь тепловой и механической формы движения, показав, что в основе теплоты лежит механическое движение атомов и молекул. Отметим, что в то время существование атомов еще не было общепризнанным. Больцман существенно развил кинетическую теорию газов и заложил основы статистической физики. К этому же поколению термодинамиков относятся Гиббс и Гельмгольц.

Американец Гиббс (1839-1903) - проф. Иельского университета разработал химическую термодинамику, т.е. сделал физическую химию дедуктивной наукой. Ввел понятие свободной энергии, показывающей, какое количество энергии можно получить в результате химической реакции. Ввел энтропийные диаграммы в техническую термодинамику.

Немецкий естествоиспытатель, член Берлинской Академии Наук и С - Петербургской Академии Наук Герман Гельмгольц (1821-1894) окончил Военно- медицинский институт и университет в Берлине, профессор физиологии и физики в ряде университетов. Его исследования связаны с электродинамикой, оптикой, теплотой, гидродинамикой. Он также ввел в термодинамику понятие свободной и связанной энергии, придал закону сохранения всеобщий характер.

Изменение картины мира в XIX в

Две великие теории эволюции

Итак, термодинамика ввела в научный обиход понятие вероятности. Однако еще ранее это понятие возникло в биологии. Для живого мира в XIX веке английский ученый Дарвин открыл основной закон его эволюции, который существенно отличался от закона эволюции косного мира. В органическом мире Дарвин подметил механизм эволюции - естественный отбор.

Рис 1. Распределение роста в произвольной группе людей.


Каждая популяция обладает наследственной изменчивостью. Последняя означает случайное отклонение от наиболее вероятного среднего значения какой-либо характеристики организма. Рассмотрим отклонение от среднего роста в какой-либо большой группе людей (рис. 1). Рост следует закону распределения случайных величин: по мере удаления от среднего значения роста число людей N в группе убывает симметрично. Такому же закону подчиняется распределение скоростей молекул в газе. Но в отличие от молекул наследственная изменчивость не затухает, как всякая флуктуация. Наследственные признаки закрепляются, если они имеют приспособительный характер, т. е. обеспечивают виду лучшие условия существования и размножения. Случайное распределение эволюционирует, изменяется. Физическая природа тоже эволюционирует в направлении роста энтропии S Smax, если она изолирована. "Стрела времени" направлена в сторону равновесия в изолированной системе. Когда равновесие достигнуто - событий не происходит, время остановилось.

Так в чем же отличие эволюций физического и биологического миров?

Физический мир не несет памяти о своем эволюционном развитии; биологический мир несет память об этом. В биологических системах наследственная изменчивость не затухает, как в физических, а наследует и закрепляет те признаки, которые позволяют выжить. По Дарвину в мире происходит непрерывное рождение все более сложно организованных живых форм, структур и систем. В косном (физическом) мире эволюция ведет для изолированной системы к состоянию равновесия, т.е. к затуханию разнообразия. Биологическая теория говорит о повсеместном и непрерывном созидании Природы, а косный мир стремится к разрушению структур, выравниванию различий.

Как в XIX, так и в XX веке шел спор двух великих теорий эволюции.

В середине XX века известный физик Шредингер спрашивал: возможно существует два типа законов - для живой и неживой материи? Этот вопрос оставался открытым до 70-х годов двадцатого века, пока не возникло новое учение об эволюции, нашедшее свое выражение в синергетике.

Краткое выражение изложенных выше законов эволюции биологического мира содержится в триаде Дарвина*. Заметим, что Дарвин не создавал эволюционного учения, оно было сформулировано ранее. Гениальность его в том, что он первый увидел в природе принцип естественного отбора и выразил его в этой триаде.

Детерминизм и вероятность

Французский астроном, физик и математик П. Лаплас (1749-1827) был продолжателем научных дел Ньютона. Его основные работы посвящены небесной механике, содержащиеся в пятитомном труде "Трактат о небесной механике", где объяснено движение тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения, им предложена гипотеза происхождения Солнечной системы. Его физические исследования относятся к молекулярной физике, теплоте, акустике, электричеству, оптике. Он является одним из создателей теории вероятности.

Рассмотрим вкратце взгляды Лапласа на проблемы случайности и закономерности (детерминизма) в развитии мира, в частности законы движения молекул. Молекулы в сосуде движутся как попало, сталкиваясь друг с другом. Их громадное количество (2,7*1019 в 1 см3 газа) и проследить за движением каждой из них невозможно, поэтому для описания свойств газа пользуемся усредненными характеристиками молекул - средней скоростью , а из уравнения возникает температура Т и связь механического и теплового Т параметров. Лаплас считал, что движение молекул детерминировано и никакой случайности нет. Случайность, статистичность есть понятие субъективное, которое отражает наше незнание. Если бы существовал некий демон (демон Лапласа), способный определить начальные параметры молекул (координаты и скорости), то, зная законы движения, можно было бы наперед рассчитать, что будет с молекулами (газом). Иными словами, случайность объективно не существует, за ней скрываются детерминированные законы. Их знает демон Лапласа, но мы их не знаем. Лаплас писал в "Опыте философии теории вероятностей": "... мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его предыдущего состояния и как причину последующего ... ." Для достаточно обширного и информированного ума возможно объять ... в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движением легчайших атомов, не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, как и прошлое предстало бы перед его взором."

Как упадет подброшенная монета? Ее поведение зависит от того, как ее подбросили, от сопротивления воздуха и т. д. Демон Лапласа может рассчитать, какой выпадет жребий. Развитие вселенной следует фаталистическим законам, то есть в мире все детерминировано, предопределено. С этих позиций энтропия есть мера нашего незнания, мера недостатка информации о системе.

Рис 2. Неустойчивые состояния: а) - физический маятник;
б) - билиард Синая; в) - в среде шаров


Проблема соотношения механики и статистики ведет к глубоким философским вопросам и подробно исследовалась в середине XX века выдающимися российскими учеными. В 1948 г. физик Н. С. Крылов, изучая устойчивое и неустойчивое состояние маятника, показал, что не каждое решение механической задачи можно сравнивать с опытом. В нижнем положении (рис. 2,a) маятник устойчив, так как малые отклонения приведут к малым колебаниям. Верхнее состояние маятника - неустойчиво, так как малейший толчок резко изменит состояние маятника. При сильной неустойчивости траектория отдельной частицы лишена смысла. Ее можно наблюдать, но расчет и опыт не будут находиться в согласии: неустойчивая траектория "забывает" о своих начальных условиях. Если решение некой задачи механики неустойчиво, то оно фактически не наблюдаемо. Реализуются, т. е. наблюдаемы только устойчивые решения. Значит, неустойчивый механический процесс может стать необратимым во времени. Условно, устойчивые системы могут считаться изолированными. В неустойчивых системах (малое воздействие приводит к большим отклонениям) единственный способ рассмотрения малых возмущений - статистический, основанный на их случайном характере. Невозможно описывать поведение такой системы на языке механики. Приходится вводить вероятность - вероятность того или иного отклонения в движении частиц.

"Вероятностное описание более естественно, в нем выражается не наше незнание, а объективно существующие неустойчивости, т. е. объективно существующая случайность поведения. Вследствие невозможности полного описания такого поведения механической системы возникает необратимость. Неполнота описания, вообще говоря, может быть обусловлена различными причинами: неполнотой задания начальных и (или) граничных условий, изменением сил в процессе движения - появлением случайных сил" [1].

В шестидесятых годах нашего века для разъяснения возникновения и развития неустойчивости А. Г. Синаем был предложен некий бильярд - сосуд с одной выпуклой стенкой (рис. 2,б). Две вначале близкие траектории далее неограниченно расходятся, т. е. процесс неустойчив.

На рис. 2,в изображено прохождение луча через неоднородную систему, состоящую из произвольно расположенных шаров разных диаметров.

Итак, лапласовская детерминированность невозможна: попытка предсказать будущее, исходя из начальных условий и законов движения, немедленно натыкается на неустойчивость и кончается провалом. Отметим, что в механике имеет реальный смысл траектория тела, но лишены содержания величины, возникающие из-за вероятностного осреднения: механические процессы адиабатичны и S=0. Напротив, в статистике утрачивают смысл траектории тел, но существуют статистические характеристики системы - температуры, энтропия.

Следовательно, энтропия действительно есть объективная мера нашего незнания, мера отсутствия информации о системе. Это - мера принципиальной невозможности знания, определяемой неустойчивостями траекторий... Отсутствие информации есть свойство системы, а не свойство наблюдателя.

Интересна критика лапласовского детерминизма с позиций учения об этике, которая приводится в трудах русского естествоиспытателя Тимофеева - Ресовского. Если верен лапласовский детерминизм, то свободы совести, свободы мнений не существует: любое верное утверждение уже содержится в некой формуле мира. Лишена смысла практическая деятельность - обществу не к чему стремиться, т. к. все предопределено единой формулой. Новая физика дает свободу совести. Это и есть один из главных результатов естествознания ХХ в.

"Тепловая смерть" Вселенной. Выводы

Угроза тепловой смерти Вселенной была высказана в середине ХIХ в. Томсоном и Клаузиусом, когда был сформулирован закон возрастания энтропии в необратимых процессах. Тепловая смерть - это такое состояние вещества и энергии во Вселенной, когда исчезли градиенты параметров, их характеризующих. Больцман, открывший связь энтропии S и статистического веса* P, считал, что нынешнее неоднородное состояние Вселенной есть грандиозная флуктуация*, хотя ее возникновение имеет ничтожно малую вероятность. Современники Больцмана не признавали его взглядов, что привело к жестокой критике его работ и, по- видимому, привело к болезненному состоянию и самоубийству Больцмана в 1906 г.

Современное состояние науки также не согласуется с предположением о тепловой смерти Вселенной.

Прежде всего, этот вывод имеет отношение к изолированной системе и не ясно, почему Вселенную можно относить к таким системам.

Далее во Вселенной действует поле тяготения, которое не принималось Больцманом во внимание, а оно ответственно за появление Звезд и Галактик: силы тяготения могут привести к образованию структуры из хаоса, могут породить Звезды из Космической пыли.

Но это уже взгляд на рассматриваемую проблему из ХХ века. Интересно, что задолго до этого, до раскрытия в общей теории относительности роли гравитации в структурировании хаоса, в стихотворении норвежского поэта и прозаика Ибсена "Звезда в тумане" в 1896 году были такие строки:

"Принесена была на Землю весть,
Что там, где бесконечность простиралась,
Звездой блестящей стал безмолвный хаос,
Что там законы тяготенья есть.



Теперь на Севере туман клубится, Пускай сегодня хаотичен он, Но есть в нем тяготения закон, И, стало быть, Звезда здесь загорится."

Подведем итог по теме.

Прежде всего следует отметить различие во взглядах на эволюцию в XVIII и XIX веках. Классическая наука (Ньютон, Лаплас) рассматривает случайность как нечто внешнее и несущественное. Процессы в мире представлялись как обратимые во времени, предсказуемые и ретросказуемые на неограниченно большие промежутки времени. Эволюция - процесс, лишенный отклонений, возвратов, побочных линий. Первый удар по взглядам на эволюцию нанесли термодинамика и эволюционная теория живого мира. Термодинамика ввела в науку случайность и рассматривала ее как объективное понятие.

XIX век дал науке две великие теории эволюции для косного и живого мира. В косном мире развитие идет однонаправленно, в сторону роста энтропии, т. е. к выравниванию разнообразий форм, градиентов и т. д. В живом мире наоборот: развитие приводит к росту многообразия форм, т. е. к увеличению порядка и падению энтропии. Только в конце XX века будет выработан единый взгляд на эволюцию.

Лауреат Нобелевской премии И. Пригожин заметил, что картина мира классической науки XVIII века - Лапласовский детерминизм выглядит с современной точки зрения почти как "карикатура на эволюцию".

XIX век замечателен не только успехами в термодинамике, но и в других науках. Например, были расширены представления о формах материи. В XVIII веке знали только одну форму существования материи - корпускулярную, имеющую четкие очертания в которых сосредоточено тело. В XIX веке введено понятие полевой формы материи. Введение последней в обиход науки связано с успехами в изучении явлений электричества, магнетизма и электромагнетизма. Природа этих явлений была изучена на протяжении первой половины XIX века группой ученых экспериментаторов (Ом, Био, Савар, Фарадей и др.) и обобщена во второй половине века в теории электромагнитного поля Максвелла. XIX век замечателен также и в других областях науки, но о них сейчас речь не идет.

Интересно дальнейшее развитие термодинамики. На протяжении XIX века были сформулированы основные положения (начала) термодинамики изолированных систем. В первой половине XX века термодинамика развивалась в основном не вглубь, а вширь, возникали различные ее разделы: техническая, химическая, физическая, биологическая и т. д. термодинамики. Только в сороковых годах появились работы по термодинамике открытых систем вблизи точки равновесия, а в восьмидесятых годах возникла синергетика. Последнюю можно трактовать как термодинамику открытых систем вдали от точки равновесия.