Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень: Глоссарии:


Способ наименьших квадратов

При определении коэффициентов условных уравнений общего вида нашей задачей является нахождение некоторой функции y=f(x), значения которой при x = x1 ,x2 ,... ,xn возможно меньше отличались бы от опытных значений y1 ,y2 ,... ,yn Если, например, в качестве функции f(x) взят полином порядка m
f(x) = a + bx + cx2 + ... + lxn,
то способ наименьших квадратов позволяет найти такие значения параметров a,b,c,...,l,при которых сумма квадратов расчетных отклонений f(x1 ), f( x2 ),...,f( xn ), от опытных y1 ,y2 ,... ,yn была бы наименьшей, т.е. чтобы выбранные параметры полинома давали наименьшую величину
S = [yi - f( xi )]2,
где [yi - f( xi )] отклонение по ординате опытной точки от соответствующей точки искомой кривой.