|
|
|
|
|
|
||
3.6. Нахождение массы тела при помощи тройного интеграла.
Пусть 
(x, y, z) -- плотность распределения массы в произвольной точке (x, y, z) тела 
. Малая масса 
m = V = (x, y, z) x y z. Суммируя и переходя к пределу, для величины всей массы получим выражение
Если функция (x, y, z) интегрируема, то этот интеграл существует и конечен.
Например, если - ограниченное замкнутое множество, а (x, y, z) - непрерывная на функция, то масса тела существует и конечна.