|
|
|
|
|
|
||
Задача состоит в проектировании машины, способной тепловую энергию превратить в механическую.
Рассмотрим схему работы теплового поршневого двигателя. На рис. 1,а изображен цилиндр 1 (и поршень 2), соединенный с помощью кривошипно-шатунного механизма 3 с маховиком 4. Для превращения тепловой энергии в механическую необходим поток тепла от нагревателя Н к холодильнику X (рис. 1,б).
Начальное состояние двигателя изображается положением А (рис. 2), здесь есть контакт между нагревателем Н и цилиндром. Первый такт цикла - нагрев газа до температуры Т1 нагревателя, газ расширяется, поршень перемещается до положения В, коленчатый вал поворачивается: совершается рабочий ход двигателя. Температура газа при этом остается неизменной (изотермический этап).
Конструктор мог бы так построить двигатель, чтобы коленчатый вал продолжал вращаться и вернул бы двигатель в исходное положение, чтобы цикл замкнулся, что необходимо для периодической работы двигателя. Но если обратный такт цикла будет также изотермическим, то все окажется бесполезным: для возвращения поршня в исходное положение затратится та же энергия. Работа, полученная на первом этапе, забирается на втором.
На рис. 3 изображена в координатах давление-объем диаграмма такого цикла. Совершаемая работа W на диаграмме определяется площадью АВ21А и равна PV. Напомним, что давление равно отношению силы на площадь, т. е. P=F/S, а работа равна W=F*L (произведению силы F на путь L):
Для того чтобы получить работу, надо найти способ понизить давление внутри цилиндра. Тогда на второй стадии сжатия потребуется меньшая работа.
Один из способов понизить давление газа состоит в понижении его температуры, т. е. охлаждении газа. Можно для этого поступить так: еще на стадии расширения перейти на адиабатическое расширение, т. е. на этой стадии тепло от нагревателя не отбирается благодаря размыканию цилиндра и нагревателя прежде, чем поршень оказывается полностью выдвинутым (положение С, рис. 2,б).
Далее начинается возврат газа к исходному положению (от С к D, рис. 2,в). Цилиндр приводится в соприкосновение с холодильником, энергия газа переходит к холодильнику (процесс изотермический), давление газа понижается. Иными словами, потребуется меньшая работа по сжатию газа.
В точке D объем газа стал близким к исходному, однако температура газа понизилась. Поэтому до завершения полного оборота коленчатым валом нарушим тепловой контакт с холодильником, и температура газа возрастет за счет работы при адиабатическом сжатии. Таким образом, приходим к полностью замкнутому циклу.
На PV-диаграмме (рис. 2,д) этот цикл проходит по пути 12341 и совершаемая при этом полезная работа равна разности площадей W123da1 - W143da1=W. Газ получает от нагревателя тепло Q1 при температуре T1 и отдает холодильнику тепло Q2 при температуре T2. Полезная работа равна W= Q1- Q2, а коэффициент полезного действия двигателя по определению:
Напомним, что здесь было использовано свойство газа - иметь разный ход в диаграмме PV изотермического и адиабатического процессов (рис. 4).
Из закона Клапейрона-Менделеева
следует, что при изотермическом процессе T=const и связь между давлением и расширением газа выражается законом Бойля-Мариотта PV=const. Здесь 
- молекулярный вес и m - масса газа; R - универсальная газовая постоянная. С другой стороны, если газ теплоизолирован, его температура при сжатии повышается, а при расширении - падает; соответствующая зависимость давления от объема изображена на рис. 4 адиабатой.
Проведенный анализ работы циклической тепловой машины показывает, что:
тепловой машины меньше единицы Цикл Карно не является единственно возможным вариантом действия тепловой машины (например, на рис. 1,а представлен иной вариант цикла), но в цикле Карно тепловая машина имеет максимально возможный КПД, который может быть в этом случае выражен следующей зависимостью:
