Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Определение наличия систематической погрешности в результатах измерений

Воспользуемся способом оценки средних двух рядов измерений. В силу случайности погрешности измерения средние результаты двух рядов измерений могут быть различными. Это расхождение может быть случайным, но может быть и следствием того, что одно из измерений или оба сразу не свободны от систематических погрешностей. При оценке статистических равенств нельзя утверждать, что расхождение является случайным.
Можно лишь сказать, какова вероятность случайного расхождения данной величины. Пусть даны два ряда измерений x1i; x2j каждый из которых имеет свое среднее

В том случае, если n>20, то

и
12» 22 » 02, где 12 и и2 -дисперсии измерений совокупностей n1 и n2 соответственно; 02 -дисперсия генеральной ( теоретической ) совокупности : N>>n1 и N>>n2.
При этом

Дисперсия разности равна
или

Полагая, что распределены по нормальному закону, разность

будет также распределена по нормальному закону со средней Вероятность того, что наблюдаемое расхождение величин является случайным, определяется равенством (1.10)
где

В том случае, если ряды измерений содержат малое число членов n1<20 и n2< 20, то эмпирические значения дисперсий выборок s 12 и s 22 (рядов n1 и n2) уже нельзя принимать равными дисперсии генеральной совокупностей 02. Тогда величина будет распределена по закону Стьюдента S(t,k) c параметрами k=n1+n2-2. При этом полагаем, что оба ряда измерений не зависят друг от друга и все измерения следуют закону Гаусса и Пользуясь таблицами Стьюдента - Фишера, можно найти вероятность того, что разность превысит наблюдаемое значение