|
|
|
|
|
|
||
Рассматривается закон Ньютона, описывающий типы внутреннего трения между потоками жидкости, с различными скоростями. Вводится понятие касательного напряжения, динамичной и кинематической вязкости, ньютоновских и неньютоновских жидкостей. Рассматривается объем движущейся жидкости и основные силы, вызывающие движение: массовая сила(в частности гравитация) и силы, вызывающие напряжения на поверхности движущегося объема, эти силы возникают из-за различия в скоростях в разных сечениях движущейся силы. Далее используется второй закон Ньютона (F = ma) и сумма всех сил приравнивается произведению массы на ускорение. Последний закон может быть выражен как равенство количества движения импульсу сил (F
). Для реализации этого закона приходится рассматривать элемент жидкости на каждой грани которого возникают противоположно направленные механические напряжения, каждое из которых раскладывается на три составляющие, параллельные трем осям. Реализация этих зависимостей позволяет получить уравнение движения, связывающее изменение скорости во времени с изменением напряжений с координатами - так называемое уравнение движения (импульсов) в напряжениях. Для того, чтобы перейти к уравнению, в котором фигурирует одна неизвестная величина - скорость V = V(x, y, z, ), необходимо иметь связь между напряжением и скоростью V, которая может быть получена из закона Ньютона для трения Fx/S = 
(dVn/dy) - напряжение пропорционально скорости диффузии. Далее более подробно рассматриваются касательное и нормальное напряжения, возникающие в движимом элементе жидкости. Реализация полученных выражений во втором законе Ньютона приводит к дифференциальному уравнению движения (или закону Навье-Стокса), которое позволяет определить скорость в любой момент времени. В наиболее компактной и общей форме это уравнение представлено в векторном виде. Рассматриваются различные частные случаи этого уравнения.