Оптические характеристики ОП

Bсe ОП имеют определенные свойства, которые могут быть оценены количественно или качественно рядом оптических характеристик. Количество и наименование этих характеристик зависит от назначения и сложности оптической системы. Поэтому в этом разделе будут рассматриваться только наиболее общие характеристики, которые присущи большинству ОП. Специальные характеристики будут рассмотрены в разделах, о которых пойдет речь в соответствующих приборах.

Большинство приборов характеризуются увеличением, полем зрения, светосилой, светопропусканием, качеством изображения, разрешающей способностью и спектральными свойствами ОП.

При рассмотрении любой оптической системы, окружающее ее пространство разделяют на два участка: пространство до оптической системы (ОС) - пространство предметов и пространство, расположенное после ОС, - пространство изображения. Эти пространства связаны между собой геометрическими лучами, проходящими через оптическую систему, и они солинейны (колинеарны), т.к. каждому входящему в ОС лучу в пространстве предметов будет соответствовать луч в пространстве изображения.

Увеличением, в общем случае, называется отношение геометрических величин, сопряженных между собой, в пространстве изображении и в пространстве предметов.

Различают линейное, продольное и угловое увеличение.

Рис.3.2.1.1-1

Линейное увеличение есть отношение размеров, сопряженных отрезков в пространстве изображения и пространстве предметов, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оптической оси и обозначается V ( или β).

где y, y′ - размеры предмета и изображения, z, z ′- расстояние от переднего и заднего фокуса до предмета и изображения, f, f′- передний и задний фокусы, соответственно.

Угловое увеличение есть отношение тангенсов углов, образованных с оптической осью сопряженными лучами в пространстве изображения и пространстве предметов, и обозначается W (или γ).

,

т.е. для систем, находящихся в воздухе, верно

.

Продольное увеличение есть отношение величин сопряженных отрезков пространства изображения и пространства предметов, расположенных вдоль оптической оси, и обозначается Q (или α).

принимая во внимание обозначения рис. 3.2.2-1, напишем

,

тогда и при f' = -f получим Q = V₁ V₂.

Но если А₁ → А₂, то Q = V².

Для оптических систем, работающих совместно с глазом, существует понятие видимое увеличение, которое обозначается Г.

Видимое увеличение есть отношение величины изображения на сетчатке глаза при наблюдении через прибор к величине изображения на сетчатке при наблюдении невооруженным глазом.

Оно определяется по следующим формулам:

для лупы

для микроскопа

для телескопической системы .

Существуют понятия нормальное и полезное увеличения. Так при выборе увеличения прибора мы должны учитывать и свойства приемника, т.е. чтобы система приемник + ОП давала оптимальное решение. Для этого увеличение ОП должно быть таким, чтобы глаз (приемник) мог разрешать (видеть) все мелкие предметы, которые может еще изображать прибор. Такое увеличение называется полезным. При наблюдении через прибор яркость изображения на сетчатке глаза зависит от диаметра выходного зрачка прибора. Если D_г>D_пр , то не полностью будут использоваться возможности глаза, если же наоборот , то не используются возможности прибора. Когда D_г= D_пр увеличение прибора называют нормальным.

Определение необходимого увеличения проводится в зависимости от задачи, решаемой прибором и от условий, в которых он работает.

Необходимо увидеть предмет величиной l на расстоянии L. Определим необходимое увеличение телескопической системы. Исходным является следующее:

а) Прибор должен разрешать величину l, т.е. разрешающая способность прибора должна быть

.

б) Глаз должен полностью использовать разрешающую силу прибора.

, получим

.

На выбор увеличения оказывают влияние условия, в которых работает прибор, а также состояние наблюдаемого объекта.

К условиям, в которых работает прибор можно отнести: состояние атмосферы, установка прибора (работа с рук, стационарный прибор, на качающемся основании и др.), вибрационные колебания, состояние наблюдаемого объекта: объект может быть подвижен и неподвижен, различный контраст объекта с фоном, освещенность и др. Например, когда прибор держим в руках, его увеличение не должно превышать 8^х - 10^х, т.к. при больших увеличениях тремор рук не дает возможности использовать преимущества, даваемые прибором. При работе прибора в темных условиях на его разрешающую способность влияет движение атмосферы, слои которой имеют различную плотность, в связи с чем увеличение таких приборов не должно превышать 5^х ч 60^х .

б) Поле зрения

Полем зрения ОП (ОС) называется та часть пространства предметов, которая видна или изображается с помощью ОП. Поле зрения принято измерять в угловой мере (2ω), если наблюдается или фотографируются удаленные предметы, и в линейной мере (2y), если предметы расположены близко. В последнем случае величина поля дублируется и в угловом мере. Так поле зрения телескопических систем, фотообъективов определяется в угловой мере (градусной). Микроскопов - в линейной мере. Поле зрения в приборе ограничивается специальной диафрагмой, называемой диафрагмой поля зрения. Изображение этой диафрагмы в пространстве предметов называется входным люком. Ограничение поля делается потому, что на краях понижается качество изображения, сильно падает освещенность изображения, а в некоторых случаях это ограничение накладывает приемник.

Кроме того, величина поля зрения связана с другими характеристиками прибора, так, в телескопическом системе

и ω' - зависит от возможностей окуляра и свойств глаза.

Поле зрения отсчетного микроскопа должно вмещать не менее 3-х оцифрованных делений, поле зрения проекционного объектива должно вмещать размер проектируемого предмета и т.д.

Форма поля зрения определяется формой полевой диафрагмы, которая устанавливается в плоскости действительного изображения. В угловой мере поле зрение измеряется плоским углом, вершина которого расположена в центре входного зрачка, а стороны лежат на краях входного люка.

Светосилой оптической системы Н называется величина, характеризующая освещенность изображения, создаваемое оптической системой.

,

где Е΄ - освещенность изображения, В - яркость объекта (предмета).

Прежде чем говорить о светосиле необходимо выяснить какие факторы влияют на количество световой энергии, попадающем в ОП и проходящей через оптическую систему.

От каждой точки предмета в сторону ОП направляются пучки лучей. Но т.к. оптические детали системы конечных размеров, то в прибор попадает только часть это пучка лучей. Кроме того, в приборе устанавливается ряд диафрагм, которые также ограничивают пучки лучей. Определять величину пучка света, попадающего в прибор, будет та диафрагма, изображение которой в пространстве предметов будет видна из точки предмета, лежащей на оси системы, под наименьшим углом. Такая диафрагма называется апертурной, а ее изображение в пространстве предметов, входным зрачком, а в пространстве изображения - выходным зрачком.

Рис.3.2.1.1-2

Угол σ_а называется апертурным углом в пространстве предметов, а угол σ ΄_а - апертурным углом в пространстве изображения.

Каждый элемент предмета, имеющий яркость В и площадь dS будет посылать в ОП световой поток dF, определяемый как

Рис.3.2.1.1-3

Световой поток в пространстве изображения уменьшится в τ раз, где τ - коэффициент светопропускания оптической системы.

Прошедший световой поток dF΄ будет dF΄ = dF τ = τ πBdSSin²σ_a.

Освещенность изображения Е΄ при этом будет

,

где dS΄- элементарная площадка изображения, перпендикулярная оптической оси.

.

Формула действительна, если предмет в обоих направлениях Х и Y конечных размеров.

В случае линейчатого предмета:

.

В случае точечного предмета:

.

Светосила оптической системы будет определяться следующими выражениями.

При предмете конечных размеров:

.

При линейчатом предмете.

.

При точечном предмете:

Если передняя апертура очень мала (телескопические системы, фотообъективы и др.), то и для площадного предмета

.

Выразив σ_а через диаметр входного зрачка D и фокусное расстояние f ΄, οξλ учим:

,

где V_c - увеличение в зрачках.

Если предмет в бесконечности, то V = 0 и

,

Тогда отношение - называется геометрической светосилой, а - называется физической светосилой.

.

Эта формула действительна только для протяженных объектов. Для точечных объектов, где V = 1, формула светосилы принимает вид:

.

Все это справедливо для точки на оси системы. Для точек, отстоящих от оси на некотором расстоянии, освещенность будет уменьшаться но закону Ламберта, а именно:

Качество изображения, даваемое оптической системой, определяется ее способностью создавать геометрически подобное предмету изображение, в котором мелкие детали предмета, распределение освещенности и контраст воспроизводятся с достаточной точностью.

Качество изображения зависит от дифракционной картины изображения точки, величины остаточных аберраций, освещенности и контраста предмета и ошибок юстировки прибора. Качество изображения оценивается геометрическими и физическими методами, а именно, величиной геометрических аберрации и разрешающей способностью в первом случае, волновыми аберрациями и распределением освещенности в дифракционной или интерференционной картине - во втором. Кроме этих способов применяется фотоэлектрический метод по частотно-контрастным характеристикам (ЧКХ) н теневой метод Фуко-Максутова (метод ножа).

Рис. 3.2.1.1-4

Каждая точка пространства предметов изображается в пространстве изображений в виде дифракционного кружка, представляющего светящийся кружок, окруженный светлыми и темными кольцами (рис.3.2.1-4).

Центральный кружок содержит в идеальной оптической системе 84% световой энергии, участвующей в построении изображения точки. Остальная энергия распределяется в кольцах.

Если изображается протяженный предмет, то кольца соседних точек накладываются друг на друга, снижая тем сам контраст в изображении и затрудняя при этом различение мелких деталей.

В случае остаточных аберраций происходит перераспределение энергии в дифракционной картине изображения каждой точки за счет уменьшения ее в центральном кружке и увеличения в кольцах. В результате этого ухудшается качестве изображения.

Такая аберрация как дисторсия искажает форму предмета, а астигматизм и кома снижают качество изображения на краю поля.

Оценка качества изображения производится различными способами в зависимости от назначения ОП.

Основными из них являются:

Проводится визуально или фотографированием изображения миры. Недостатки при этом выражается в виде рассеянного света по всей поверхности (сферическая аберрация), окрашенное изображение краев штрихов (хроматизм), неодинаковая резкость изображения штрихов разных направлений (астигматизм), подушкообразное (бочкообразное) изображение миры (дисторсия), наличие "хвостов" у штрихов (кома). Этот способ применяется для контроля простых фотообъективов и объективов телескопических систем.

При этом оценивается распределение энергии в центре и кольцах, форма среднего пятна и из колец. Применяется для контроля сложных фотообъективов и объективов астрономических приборов.

3) Теневой метод Фуко - Максутова, который заключается в наблюдении теневом картины, полученой путем установки ножа в фокальной плоскости системы и контроля таким способом геометрической формы волнового фронта. Применяется для контроля зеркальных астрономических объективов.

Заключается в определении коэффициента Т_N передачи контраста пространственной синусоидальной решетки в зависимости от ее частоты, т. е.

;

Контраст определяется по формулам:

Метод, в основном, применяется для исследования и контроля систем, работающих с фотоэлектрическими приемниками.

Разрешающей способностью оптической системы называется ее способность изображать раздельно две близко лежащие точки предмета. Что же ограничивает разрешающую способность?

Во-первых, каждая точка предмета изображается в виде дифракционного кружка, во-вторых, распределение энергии в этом кружке зависит от аберраций системы.

Английский физик Рэлей сделал вывод, что две точки изображения будут видны раздельно, если центр дифракционного кружка одной точки будет совпадать с первым, темным, кольцом дифракционного кольца второй точки.

В этом случае

Рис.3.2.1.1-5

.

Разрешающая способность измеряется в угловой или линейной мере. В угловой мере для приборов дальнего действия, работающих совместно с глазом, в линейной мере - для приборов ближнего действия и приборов, работающих с другими приемниками. При выражении разрешающей способности в линейной мере N она определяется в количестве линий на один миллиметр или расстоянием между точками изображения, т. е.

,

где А - апертура микроскопа.

Все приведенные формулы не учитывают влияние аберраций на разрешающую способность, Поэтому реальная разрешающая способность будет всегда ниже.

Разрешающая способность определяется наблюдением или фотографированием изображения миры, полученного с помощью исследуемого прибора.

Рассчитать оптическую систему для широкого спектра оптического излучения представляет очень болышую трудность, да в этом и нет необходимости, т.к. приемники лучистой энергии имеют тоже ограничение по спектральной чувствительности. Поэтому в зависимости от назначения прибора его оптическая система должна обеспечивать решение задачи, возложенной на нее, при работе в определенной области оптического излучения. Другими словами, оптическая система должна иметь свои спектральные характеристики, которые определяются частью спектра излучения, в диапазоне которого оптическая система может выполнять свои функции. По спектральным характеристикам ОП можно разделить на визуальные ОП, работающие в видимой области спектра, инфракрасные, работающие в ИК-области и ультрафиолетовые, работающие в УФ-области. Коррекция оптических систем производится для середины спектра, хроматические аберрации для крайних участков спектра.

Кроме аберрационных характеристик при создании системы необходимо учитывать и светотехнические свойства материалов, из которых изготавливаются оптические детали и всевозможные покрытия на них. Материал должен иметь максимальный коэффициент пропускания для данной области спектра излучения. Так для видимой области и ИК-области материалом служит оптическое стекло, а для УФ-области - кварцевое стекло, флюорит и др. Просветляющие и зеркальные покрытия должны быть рассчитаны на тот же диапазон спектра.

Что же является определяющим при выборе спектральных характеристик оптической системы ?

В пассивном приборе определяющим является излучение объекта, на основании которого рассчитывается оптическая система и выбирается приемник, в активном приборе чаще определяющим является спектральная характеристика приемника.